Calculadora Fatorial
Esta ferramenta permite calcular rapidamente o fatorial de qualquer número inteiro entre 0 e 170.
Ideal para quem estuda matemática, estatística ou precisa resolver problemas de análise combinatória.
O número máximo permitido é 170 para evitar erros de arredondamento.
Como usar a Calculadora de Fatorial?
Veja como calcular rapidamente o fatorial de um número inteiro com esta ferramenta:
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Digite um número inteiro entre 0 e 170 no campo indicado.
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Clique no botão “Calcular” para ver o resultado do fatorial.
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Para limpar o campo e calcular outro número, clique em “Limpar”.
Pronto! O fatorial do número informado foi calculado corretamente para você.
O que é Fatorial?
O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n. Trata-se de uma operação fundamental na matemática, especialmente em áreas como análise combinatória, probabilidade, álgebra e estatística.
Como calcular o fatorial?
O cálculo do fatorial é simples: você multiplica o número por todos os seus antecessores naturais até chegar ao número 1. Por exemplo:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Por convenção matemática, definimos que 0! = 1.
Para que serve o fatorial?
O fatorial é essencial para resolver problemas que envolvem agrupamentos, ordenações e combinações. É utilizado, por exemplo, para calcular:
- Permutações: quantas maneiras diferentes de ordenar elementos.
- Combinações: quantos grupos distintos podem ser formados.
- Coeficientes binomiais: presentes no Teorema de Newton (binômio de Newton).
Exemplos práticos
Se você quer saber de quantas formas pode ordenar 4 livros em uma estante, o cálculo seria:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 formas possíveis
Em contextos de probabilidade, o fatorial também ajuda a determinar o número total de eventos possíveis, o que é essencial em cálculos de chances e previsões.
Curiosidades
O crescimento do fatorial é extremamente rápido. Por exemplo:
- 10! = 3.628.800
- 20! ≈ 2,4 × 1018
- 100! ≈ 9,3 × 10157
Devido a esse crescimento exponencial, calculadoras e linguagens de programação limitam o fatorial a números abaixo de certo ponto (como 170!) para evitar erros de arredondamento.